Координатная плоскость — это удобный инструмент для визуализации и анализа различных математических и геометрических объектов. Основная задача координатной плоскости — отображение чисел и их расположение на плоскости. Каждой точке плоскости соответствует уникальная комбинация двух чисел — абсциссы и ординаты.
На координатной плоскости можно определить расположение положительных и отрицательных чисел. Вертикальная ось — обычно называется осью ординат, а горизонтальная ось — осью абсцисс. С центром координатной плоскости в точке (0,0) оси делят плоскость на четыре части — четверти. В каждой четверти находятся числа с определенными знаками.
В первой четверти координатной плоскости расположены точки с положительными значениями и абсциссы, и ординаты. Здесь числа являются положительными и больше нуля. Вторая четверть содержит точки с отрицательными значениями абсциссы, но положительными значениями ординаты. Третья четверть, наоборот, имеет положительные значения абсциссы, но отрицательные значения ординаты. И, наконец, в четвертой четверти находятся точки с отрицательными значениями и абсциссы, и ординаты, то есть числа, меньшие нуля.
Расположение положительных чисел на координатной плоскости
На координатной плоскости положительные числа расположены в двух квадрантах: первом и четвертом.
Первый квадрант (I) находится в верхней правой части плоскости. В этом квадранте обе координаты, как по оси абсцисс, так и по оси ординат, являются положительными.
Четвертый квадрант (IV) находится в нижней правой части плоскости. В этом квадранте координата по оси абсцисс отрицательна, а координата по оси ординат положительна.
Таким образом, точки с положительными координатами находятся справа от вертикальной оси, а также выше горизонтальной оси.
Расположение отрицательных чисел на координатной плоскости
На координатной плоскости отрицательные числа располагаются слева от нулевой оси X (горизонтальной оси) и ниже нулевой оси Y (вертикальной оси). Обозначение отрицательных чисел на координатной плоскости осуществляется с помощью знаков «-» (минус).
Например, если у нас есть точка с координатами (-2, -5), то это означает, что данная точка находится 2 шага влево от нулевой оси X и 5 шагов вниз от нулевой оси Y.
При работе с отрицательными числами на координатной плоскости следует помнить, что они представляют меньшую величину по сравнению с положительными числами. Так, точка с координатами (-2, -5) будет находиться ближе к началу координат, чем точка с координатами (2, 5).
Отрицательные числа на координатной плоскости имеют важное значение при решении математических и геометрических задач. Они помогают определить направление движения или местоположение объекта в пространстве. Поэтому важно понимать, что отрицательные числа не просто расположены «левее» и «ниже» нулевой оси, а представляют определенные значения и отражаются в системе координат.