Косинус угла между двумя векторами является одним из ключевых понятий в линейной алгебре. Он помогает определить, насколько «близки» друг к другу векторы, указывает на степень их совпадения по направлению. Однако, часто возникает вопрос: может ли косинус угла быть отрицательным и как это вообще возможно?
Ответ на этот вопрос связан с особенностями самого понятия «угол». Угол определяется не только направлением, но и ориентацией векторов. При расчете косинуса угла между двумя векторами мы берем в расчет не только их направление, но и порядок следования векторов. Если ориентация одного из векторов изменить, то косинус угла может поменять свой знак и стать отрицательным.
Примером такой ситуации может служить случай, когда векторы находятся по разные стороны от оси отсчета. Это значит, что их направления противоположны и векторы ориентированы в разные стороны. В таком случае, косинус угла между ними будет отрицательным числом.
Формула косинуса угла между векторами
Для вычисления косинуса угла между двумя векторами в трехмерном пространстве можно воспользоваться формулой косинуса:
cos(θ) = (A·B) / (