Двузначные числа представляют собой числа, состоящие из двух цифр. Вопрос, сколько двузначных чисел с повторяющимися четными цифрами существует, может быть решен с помощью комбинаторики.
Чтобы найти ответ, нужно рассмотреть все возможные комбинации повторяющихся четных цифр в диапазоне от 10 до 99. При этом следует учесть, что первая цифра не может быть равна нулю.
Пусть первая цифра двузначного числа будет равна x, а вторая цифра — y. Поскольку обе цифры должны быть четными и могут повторяться, мы можем выбрать для x одну из четырех четных цифр (0, 2, 4, 6, 8) и для y — одну из пяти четных цифр (0, 2, 4, 6, 8).
Четные цифры в двузначных числах
Например, можно сформировать числа: 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30 и так далее.
Всего есть девять четных цифр, которые мы можем использовать для второй цифры в двузначных числах. Следовательно, существует 9 различных двузначных чисел с повторяющимися четными цифрами.
Имейте в виду, что эти числа могут быть как одинаковыми, так и различными. Например, 22 и 44 являются двузначными числами с повторяющимися четными цифрами.
Количество двузначных чисел с повторяющимися четными цифрами
Двузначные числа с повторяющимися четными цифрами представляют собой числа, у которых обе цифры четные и одинаковые. Например, 22, 44, 66 и т. д.
Чтобы определить количество таких чисел, мы можем рассмотреть все возможные комбинации четных цифр и подсчитать их количество. В двузначных числах мы можем использовать числа от 0 до 9 в каждой позиции, но нам нужны только четные цифры.
Четные цифры от 0 до 9: 0, 2, 4, 6, 8.
Таким образом, для первой позиции у нас есть 5 возможных вариантов (0, 2, 4, 6, 8), и для второй позиции также 5 возможных вариантов.
Чтобы найти общее количество двузначных чисел с повторяющимися четными цифрами, мы можем использовать правило произведения для комбинаторики. Так как каждая позиция в числе может принимать одну из 5 четных цифр, общее количество таких чисел равно произведению количества вариантов в каждой позиции.
Таким образом, общее количество двузначных чисел с повторяющимися четными цифрами равно 5 * 5 = 25.