Ортогональные векторы — это векторы, угол между которыми равен 90 градусам. Это означает, что они перпендикулярны друг другу и не содержат общих направлений. Каждый из них указывает на разные направления в пространстве и имеет свою длину и направление.
Если у нас есть два ортогональных вектора, например a и b, мы можем вычислить их скалярное произведение. Скалярное произведение двух векторов — это число, полученное путем умножения соответствующих координат векторов и их сложения. Математически, скалярное произведение векторов a и b обозначается как a • b.
Если векторы ортогональны, их скалярное произведение равно нулю. Это происходит потому, что угол между ними равен 90 градусам, а тригонометрический косинус угла равен 0. Когда мы вычисляем скалярное произведение ортогональных векторов, получаем сумму произведений их соответствующих координат, которая будет равна нулю.
Ортогональные векторы
Скалярное произведение векторов – это операция, результатом которой является число (скаляр). Для двух векторов a и b скалярное произведение обозначается как a·b или a*b.
Если два вектора ортогональны, то это означает, что они не имеют общей составляющей вдоль одного направления. То есть проекции этих векторов на одно и то же направление равны нулю.
Скалярное произведение векторов можно вычислить с помощью формулы: a·b = |a